最小二乗法による実験データ解析―プログラムSALS (UP応用数学選書 7)

非線形最小二乗法が書かれているので購入して読んで見たが、役立たないとは言わないが、非常に役立つとも言えない。実験データの解析に当たっては、通常、理論的かつ理想的な場合に対する当嵌め函数が推定される事が多い。例えばの話ですが、誤差函数 [b+h*erf((x-m)/s)] とか、ベッセル函数 [b+h*Jr((x-m)/s)] とか、等々、です -- 但し、パラメータ値は不明。実験データは最少でも数十組はあるとし、当嵌め函数の非線形性が大きく、しかも、残差二乗和の極小値が多数存在している可能性が大きい、と云うような場合に対する非線形最小二乗法を、数十以上の具体的な当嵌め函数（特殊函数も含め）を例として、正確な数式表現に加えて、これらを詳細に論じた書籍を欲しい人にはおすすめできません。

SALSのための本というタイトルですが、一般的な最小二乗法の本として読むことができます。特に、非線型最小二乗法のアルゴリズムがよく書かれてありますので、ちょっとつっこんだことを勉強したい人にはむいています。統計ソフトの解析アルゴリズムの差が知りたい人は参照してみると良いでしょう。記載されているのは準ニュートン法がメインになっていますが、ロバスト回帰などにも触れられています。
SALSのための本という位置づけでなければもっと丁寧に書くことも可能でしょうが、非常にコンパクトにまとまっているところも読みやすさを増しています。ただ、この本は実用書ではありません。数式表現が苦手だったりもう少し具体的な例が知りたい場合は、これではなく、東大出版会のSASによる回帰分析が良いと思います。そちらは非線型回帰のプロシージャーがちょっと古いことを除けば充分に実用的です。